Zbiór wartości
: 3 sty 2013, o 21:41
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(\displaystyle{ h(x) = \sin\alpha \cdot x^2 + \sqrt{2}x +1}\). Znajdź takie wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\), aby każda liczba dodatnia należała do zbioru wartości tej funkcji.
Znam rozwiązanie, pytanie dotyczy rozumienia takich zadań. Dlaczego nie mogę założyć, że: \(\displaystyle{ q=0}\) oraz \(\displaystyle{ a >0}\)? Oczywiście w rozwiązaniu jest, że \(\displaystyle{ a>0}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\). Czy za każdym razem trzeba zakładać coś, o co nie proszą w zadaniu? W poleceniu nie ma mowy o liczbach ujemnych, więc dlaczego trzeba robić założenia które je uwzględniają? Moje rozwiązanie również spełnia zadanie.
Znam rozwiązanie, pytanie dotyczy rozumienia takich zadań. Dlaczego nie mogę założyć, że: \(\displaystyle{ q=0}\) oraz \(\displaystyle{ a >0}\)? Oczywiście w rozwiązaniu jest, że \(\displaystyle{ a>0}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\). Czy za każdym razem trzeba zakładać coś, o co nie proszą w zadaniu? W poleceniu nie ma mowy o liczbach ujemnych, więc dlaczego trzeba robić założenia które je uwzględniają? Moje rozwiązanie również spełnia zadanie.