Środek ciężkości prostej figury

mokopodo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 gru 2012, o 19:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pułtusk

Środek ciężkości prostej figury

Post autor: mokopodo » 19 gru 2012, o 20:17

http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/1b5 ... be5d8.html

Muszę wykonać takie zadanie. Przepraszam za taki rysunek. To są linie, niekrzywe tak gwoli ścisłości.
Wiem jak wyznaczyć srodki ciezkosci pojedynczych linii, ale nie wychodzi mi środek ciężkości tej skośnej oraz okręgów.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3040
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice

Środek ciężkości prostej figury

Post autor: loitzl9006 » 19 gru 2012, o 20:38

Środek ciężkości skośnej to \(\displaystyle{ (13;7)}\).
Środki ciężkości okręgów to \(\displaystyle{ (8;4)}\) i \(\displaystyle{ (15;3)}\).
Długości okręgów wynoszą \(\displaystyle{ 2\pi}\), zaś długość skośnej linii to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\). Pozostaje wstawić do wzoru na środek ciężkości (średnia ważona). To chyba dość łatwe - pokaż swoje rachunki - sprawdzimy je.

mokopodo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 gru 2012, o 19:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pułtusk

Środek ciężkości prostej figury

Post autor: mokopodo » 19 gru 2012, o 20:58

\(\displaystyle{ \frac{4*2+9*4+8*6+7*8+8*2 \pi+15*2 \pi + 13* 2 \sqrt{5} }{2+4+6+8+2 \pi +2 \pi +2 \sqrt{5} }=9,47}\)
Tak mi wyszła współrzędna x środka ciężkości.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3040
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice

Środek ciężkości prostej figury

Post autor: loitzl9006 » 19 gru 2012, o 21:19

Uważam że za mało masz tych składowych. Ja dzielę to wszystko na \(\displaystyle{ 12}\) elementów i liczę tak (od tego kółka w środku, do tego zewnętrznego):

\(\displaystyle{ x_S= \frac{8 \cdot 2\pi+7 \cdot 2+9 \cdot 4+11\cdot 4+8\cdot6+5\cdot4+4\cdot2+3 \cdot 6+7 \cdot 8+13 \cdot 2 \sqrt{5}+15 \cdot 2+15 \cdot 2\pi }{2+4+6+4+4+2+2\pi+6+8+2\sqrt{5}+2+2\pi}}\)

mokopodo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 gru 2012, o 19:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pułtusk

Środek ciężkości prostej figury

Post autor: mokopodo » 19 gru 2012, o 21:24

Faktycznie, już wiem na czym polegał mój błąd. Dziękuję.

ODPOWIEDZ