... be5d8.html
Muszę wykonać takie zadanie. Przepraszam za taki rysunek. To są linie, niekrzywe tak gwoli ścisłości.
Wiem jak wyznaczyć srodki ciezkosci pojedynczych linii, ale nie wychodzi mi środek ciężkości tej skośnej oraz okręgów.
Środek ciężkości prostej figury
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Środek ciężkości prostej figury
Środek ciężkości skośnej to \(\displaystyle{ (13;7)}\).
Środki ciężkości okręgów to \(\displaystyle{ (8;4)}\) i \(\displaystyle{ (15;3)}\).
Długości okręgów wynoszą \(\displaystyle{ 2\pi}\), zaś długość skośnej linii to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\). Pozostaje wstawić do wzoru na środek ciężkości (średnia ważona). To chyba dość łatwe - pokaż swoje rachunki - sprawdzimy je.
Środki ciężkości okręgów to \(\displaystyle{ (8;4)}\) i \(\displaystyle{ (15;3)}\).
Długości okręgów wynoszą \(\displaystyle{ 2\pi}\), zaś długość skośnej linii to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\). Pozostaje wstawić do wzoru na środek ciężkości (średnia ważona). To chyba dość łatwe - pokaż swoje rachunki - sprawdzimy je.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 gru 2012, o 19:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pułtusk
- Podziękował: 2 razy
Środek ciężkości prostej figury
\(\displaystyle{ \frac{4*2+9*4+8*6+7*8+8*2 \pi+15*2 \pi + 13* 2 \sqrt{5} }{2+4+6+8+2 \pi +2 \pi +2 \sqrt{5} }=9,47}\)
Tak mi wyszła współrzędna x środka ciężkości.
Tak mi wyszła współrzędna x środka ciężkości.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Środek ciężkości prostej figury
Uważam że za mało masz tych składowych. Ja dzielę to wszystko na \(\displaystyle{ 12}\) elementów i liczę tak (od tego kółka w środku, do tego zewnętrznego):
\(\displaystyle{ x_S= \frac{8 \cdot 2\pi+7 \cdot 2+9 \cdot 4+11\cdot 4+8\cdot6+5\cdot4+4\cdot2+3 \cdot 6+7 \cdot 8+13 \cdot 2 \sqrt{5}+15 \cdot 2+15 \cdot 2\pi }{2+4+6+4+4+2+2\pi+6+8+2\sqrt{5}+2+2\pi}}\)
\(\displaystyle{ x_S= \frac{8 \cdot 2\pi+7 \cdot 2+9 \cdot 4+11\cdot 4+8\cdot6+5\cdot4+4\cdot2+3 \cdot 6+7 \cdot 8+13 \cdot 2 \sqrt{5}+15 \cdot 2+15 \cdot 2\pi }{2+4+6+4+4+2+2\pi+6+8+2\sqrt{5}+2+2\pi}}\)