Strona 1 z 1
Usuń niewymierność z mianowników
: 11 gru 2012, o 23:27
autor: Zuza1337
Usuń niewymierność z mianowników w liczbie a= \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1}}\), wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne.
Proszę o pomoc.
Usuń niewymierność z mianowników
: 11 gru 2012, o 23:37
autor: Inkwizytor
Rozpisz wzory na:
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = ... \\
a^3 + b^3 = ...}\)
i teraz masz na talerzu czynnik przez który należy przemnożyć licznik i mianownik w każdym z ułamków
Usuń niewymierność z mianowników
: 11 gru 2012, o 23:38
autor: pawellogrd
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1} = \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}\right)\left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} \cdot 1 + 1^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{2} + 1 \right)\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right) } = \\ \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3-2 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 2+1 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 3 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) - \left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{3} = ...}\)
Dalej już sobie chyba poradzisz