Moment statyczny w I regule Pappusa Guldina
: 17 mar 2007, o 11:27
Witam
Mam pewną niejasność dotyczącą momentu statycznego, który wprowadzamy w powyższej regule. Mianowicie:
ogólny wzór na moment statyczny:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\Delta Q_{i}}\)
ponieważ \(\displaystyle{ Q=m\cdot g}\), to możemy to zapisać jako:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\Delta m_{i}\cdot g}\)
a ponieważ \(\displaystyle{ m=\lambda l}\), to:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\lambda \Delta l_{i}\cdot g}\)
Dlaczego więc w I regule Pappusa Guldina, w której otrzymujemy, że \(\displaystyle{ A=2\Pi S}\), podstawiamy \(\displaystyle{ S=r\cdot l}\)? Gdzie się podziały \(\displaystyle{ \lambda}\) i \(\displaystyle{ g}\)?
Mam pewną niejasność dotyczącą momentu statycznego, który wprowadzamy w powyższej regule. Mianowicie:
ogólny wzór na moment statyczny:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\Delta Q_{i}}\)
ponieważ \(\displaystyle{ Q=m\cdot g}\), to możemy to zapisać jako:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\Delta m_{i}\cdot g}\)
a ponieważ \(\displaystyle{ m=\lambda l}\), to:
\(\displaystyle{ S=\sum_{i=a}^{n}\vec{r_{i}}\cdot\lambda \Delta l_{i}\cdot g}\)
Dlaczego więc w I regule Pappusa Guldina, w której otrzymujemy, że \(\displaystyle{ A=2\Pi S}\), podstawiamy \(\displaystyle{ S=r\cdot l}\)? Gdzie się podziały \(\displaystyle{ \lambda}\) i \(\displaystyle{ g}\)?