Twierdzenia graniczne. Rozkład określony gęstością.
: 9 gru 2012, o 18:50
Ciąg \(\displaystyle{ \left( X _{n} \right)}\) jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie określonym gęstością:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left| x\right| \Rightarrow x \in (-1,1) \\ 0 \Rightarrow x \in (- \infty ,-1> \cup <1, \infty ) \end{cases}}\)
a) Oblicz pstwo, że \(\displaystyle{ P(-1<Y<2)}\), gdzie \(\displaystyle{ Y= \sum_{i=1}^{150} X_{k}}\)
b) Olicz pstwo, że \(\displaystyle{ P(\left| Y\right| < 0,1)}\), gdzie \(\displaystyle{ Y= \frac{1}{150} \sum_{i=1}^{150} X_{k}}\)
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.-- 9 gru 2012, o 19:18 --Mam jeszcze jedno zadanko.
Rzucamy 100 razy kością do gry. Znajdź pstwo, że suma wyrzuconych oczek będzie:
a) większa od 380
b) mniejsza od 400
c) zawarta w przedziale <320;390>.
Tutaj chodzi mi przede wszystkim o sam początek. Jak wyliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe?
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left| x\right| \Rightarrow x \in (-1,1) \\ 0 \Rightarrow x \in (- \infty ,-1> \cup <1, \infty ) \end{cases}}\)
a) Oblicz pstwo, że \(\displaystyle{ P(-1<Y<2)}\), gdzie \(\displaystyle{ Y= \sum_{i=1}^{150} X_{k}}\)
b) Olicz pstwo, że \(\displaystyle{ P(\left| Y\right| < 0,1)}\), gdzie \(\displaystyle{ Y= \frac{1}{150} \sum_{i=1}^{150} X_{k}}\)
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.-- 9 gru 2012, o 19:18 --Mam jeszcze jedno zadanko.
Rzucamy 100 razy kością do gry. Znajdź pstwo, że suma wyrzuconych oczek będzie:
a) większa od 380
b) mniejsza od 400
c) zawarta w przedziale <320;390>.
Tutaj chodzi mi przede wszystkim o sam początek. Jak wyliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe?