Matematyka.pl

Prosił bym o pomoc w takim zadanku:

Dane są punkty A(0,2) B(2,-2) i C leżący na okręgu o równaniu :
\(\displaystyle{ (x-4)^{2} + y^{2}=1}\) Wyznacz najwieksza wartosć pola trójkąta ABC

[ Dodano: 16 Marzec 2007, 17:19 ]
Czy nikt nie jest w stanie pomóc mi ztym zadankiem ? ?? ?

Pole trójkąta jest równa iloczynowi \(\displaystyle{ S=\frac{1}{2} | det (\vec{AB}, \vec{AC})|}\)

Wektor AB liczy sie łatwo : \(\displaystyle{ \vec{AB}=[2;-4]}\)
Gorzej jest z AC. Ale z równania okręgu mamy: \(\displaystyle{ y=\sqrt{1 -(x-4)^{2} }}\)
A więc : \(\displaystyle{ \vec{AC}=[x;\sqrt{1 -(x-4)^{2} }-2]}\)

No i teraz pozostaje to wyliczyć. Jakbyś miał problemy to pisz.