Strona 1 z 1
Pochodna z całki?
: 30 lis 2012, o 01:14
autor: this
Witam.
Mam takie zadanie które nie bardzo wiem jak ugryźć:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\int_1^{x^2}\frac{\sin{t}}{t}dt}\)
Jak to w ogóle rozumieć?
dzięki.
Pochodna z całki?
: 30 lis 2012, o 02:00
autor: octahedron
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)\,dt=b'(x)\cdot f(b(x))-a'(x)\cdot f(a(x))\\\\
\frac{d}{dx}\int_1^{x^2}\frac{\sin{t}}{t}\,dt=\frac{2\sin x^2}{x}}\)
Pochodna z całki?
: 1 gru 2012, o 16:01
autor: this
Nie znałem tego, wielkie dzięki!
Jest na to jakaś nazwa?
Jeszcze raz dzięki.
Pochodna z całki?
: 1 gru 2012, o 23:24
autor: octahedron
To wynika z własności całki oznaczonej, nie ma chyba nazwy.
Pochodna z całki?
: 1 gru 2012, o 23:27
autor: lukaszm89
Ogólny przypadek.
Przypadek szczególny, opisany tutaj, to prosty wniosek z twierdzenia Newtona-Leibniza(Czy podstawowe tw. rachunku całkowego).