Matematyka.pl

Oblicz sumę współczynników wielonianu \(\displaystyle{ W\left( x\right) =\left( x^{4} - 9x^{2} + 7 \right) ^{2005}}\)
Mogłabym prosić o wytłumaczenie schematu postępowania oraz z czego korzysta się przy rozwiązywaniu?
Z góry dziękuję.-- 29 lis 2012, o 07:13 --Ok, znalazłam, że sumą współczynników jest W(1), ale czy wynika to z jakiegoś konkretnego prawa, ma jakąś nazwę?

Nie ma nazwy, bo wynika ze zwykłego logicznego rozumowania. Np. \(\displaystyle{ W(x)=5x ^{2}+2}\) ma sumę współczynników \(\displaystyle{ 5+2=7=W(1)}\).
U Ciebie dodaj współczynniki wyrażenia w nawiasie i to co wyjdzie podnieś do potęgi \(\displaystyle{ 2005}\)