Matematyka.pl

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a,b,c}\) spełniają nierówność \(\displaystyle{ a>b>c}\)
to \(\displaystyle{ a> \frac{b+c}{2}}\)

nie umiem się za to zabrać ;( mam trochę ale z tego i tak nic nie wynika... albo ja tego nie widzę.

D:
\(\displaystyle{ a> \frac{b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a>b+c}\)
\(\displaystyle{ 2a-b-c>0}\)

z tego coś da się odczytać?

\(\displaystyle{ a>b \\ a>c}\)
dodaj stronami

dodać stronami?? chodzi o coś takiego?

\(\displaystyle{ a>b \\
+a>c\\}\)
_____________
\(\displaystyle{ 2a>b+c}\)


Aha... czyli teraz mogę podsumować dowodzenie? bo jest taka sama postać jak przy przekształcaniu.

tak