Matematyka.pl

Witam,
mam problem mianowicie nie wiem jak rozgryzc kratownice plaska i rozpisac sily,
poprzez plan Culmana. Szukalem w ksiazkach ale nic z tego nie rozumiem.
Kompletnie nie wiem od czego zaczac rysowanie, i najgorsze dlaczego i na jakiej zasadzie
linia ma przejsc jakis pole tzn przeciac przechodzac do innego pola.
Bede bardzo wdzieczny za wyjasnienie tego, lub podania jakiejkolwiek ksiazki gdzie jest to opisane
jak krowie na granicy.
Korzystalem z Siuta -Mechanika Techniczna i roznych zrodel w internecie.

O jaka linię i przez jakie pola przechodzącą pyta Kolega?
Może jakiś szkic objaśniający, taki "odręczny" by można było rozpocząć dyskusję.
Metoda, czy sposób Culmamna, jest prosta, tam nie ma wielkich czarodziejstw. Być może potrzebne jest jedno zdanie objaśniające.
W.Kr.

Ok mam tutaj kratownice jaka mialem na zajeciach, i teraz moje pytanie jak numerowac wiezy jakas kolejnosc? czy numeracja pretow ma byc tez jakas szczegolna, kompletnie nie wiem jak okreslic czy pret jest sciskany czy rozciagany na tej kratownicy, jak zaznaczamy pola ,no i jak pokolei rozrysowac ten plan sil metoda culmana.
Bede wdzieczny.

Podaje rysunek
... plaska.png

Pomysł Culmana polegał na tym, że wypadkowa sił z jakimi pręty dzialaja na węzeł pozwala zamiast dwu sił niewiadomych posłużyć sie jedną, im równoważną. zatem Ilość niewiadomych zmniejsza się. Jednocześnie wykorzystując twierdzenie o trzech siłach rozwiązanie jest proste i jednoznaczne. Jeżeli działania sił zewnętrznych działających na myślowo odciętą od reszty część kratownicy zastępić jedną siłą, wypadkową , której miarę kieruynek i zwrot okręsli się np. sposobem graficznym ( wielobokiem sznurowym, czy innym), i znając kierunek jednej z sił działającej "w znanym co do kierunku" pręcie To przedłużając ten kierunek do przecięcia z kierunkiem wypadkowej tej części sił zewnęrrznych, otrzymamy biegun redukcji. Punkt względem którego moment wszystkich sił działających na tę odciętą część kratownicy ma być równy zero. A będzie wtedy, kiedy kierunek ( prosta działania) wypadkowej sił w prętach zbieżnych w węźle będzie "leżeć" na dwu punktach, z których jednym jest wężeł a drugim ten punkt, biegun redukcji. Znając miarę i kierunek wypadkowej "zewnętrznej" i kierunki wypadkowej "węzła" i kierunek siły w pręcie, można zbudować na "wypadkowej zewnętrznej" trójkąt sił, jednej w pręcie a drugą jest "wypadkowa węzła" . Tę zaś możemy rozłożyć na kierunki prętów zbiegających się w węźle otrzymując w wyniku poszukiwane siły w prętach.

W.Kr.

Na pytanie o numeracje węzłów, prętów odpowiem tak:
Numeracja jest zabiegiem wg gustu numerującego. Ale zwyczaj jest taki, ze pręty numeruje się liczbami arabskimi, czasami pisząc tak \(\displaystyle{ S_{1}, S_{2}}\) lub po prostu 1, 2, 3, ....
Węzły zaś Oznacza się dużymi literami alfabetu, A, B, C, .... lub numerując je kolejnymi cyframi rzymskimi, I, II, ....,V. VI, .
Kolejność prętów i węzłów wg uznania, ale dobrze by było gdyby kolejne sąsiadowały ze sobą i był widoczny kod postępowania.

no teraz to juz wogole pogubilem sie, bo ja na zajeciach mialem tak ze mialem podane Q , potem z wieloboku sznurowego wyznaczane mialem dlugosci reakcji Ra Rb i potem od wieloboku sil rysowalismy metoda culmana. Bo rysunki z zajec mi sie niezgadzaja. Bo najwiekszy problem mam z rozrysowaniem tych sil culmana bo nie wiem skad sie co bierze

Przepraszam, że .... ale chciałbym pomóc.
Pracochłonne jest tą drogą przez "net" wyjaśnienie.
Metoda Culmanna -graficzna odpowiada idei analitycznej z jaką spotykamy się w metodzie Rittera. Opiera się na tw.Culmanna:
cztery siły na płaszczyźnie są w równowadze, gdy wielobok sił zamyka się(zamknięty obieg strzałek), a wypadkowa "w" dowolnych dwu sił przechodzi przez punkt przecięcia dwu pozostałych(tkzw.trzy proste Culmanna)


1. Kratownica w skali długości
2.Siły w skali
3.Znajdź reakcje- np.metodą wieloboku sznurowego
4. Przecinasz kratę przez trzy wybrane pręty(nieprzecinajace się w jednym punkcie)
5. Wybierasz odciętą część kraty - rysujesz tę część
6. Teraz redukujesz siły zewnętrzne do wypadkowej "W"- na rys. P i R
7.Znajdujesz punkt "O" przecięcia wypadkowej "W" z jednym z prętów- na rys. z kierunkiem pręta 3.
8.Otrzymany pukt "0" łączysz z punktem przecięcia dwu pozostałych prętów - na rys p."01" .
Łącząc punkty otrzymujesz PROSTĄ CULMANNA.
9.Teraz tw. Culmanna. Rysujesz wielobok.
-rozpocznij od wypadkowej, dalej kierunek siły w jednympręcie (3), teraz przez koniec wypadkowej PROSTĄ CULMANNA. Do tego trojkąta dorysuj pozostałe dwa kierunki prętów(1) i (2).
10. Utwórz zamknięty wielobok- "strzałki się gonią" .
11. Zmierz długości wektorów,pomnóż przez skalę.
..............................
Metoda raczej sprawdzająca. Szukamy sił tylko w wybranych prętach lub wtedy,gdy kłopot z m.Cremony

a jak mozna to jeszcze rozwiazac metoda Cremony? bo ona jest latwiejsza? krok po kroku? przepraszam ze tak mecze

pomocne
294889.htm