Matematyka.pl

Plaszczyzna alfa dana jest dwoma prostymi ( czyli zakladam, ze przecinajacymi )
\(\displaystyle{ \alpha = ac}\), gdzie \(\displaystyle{ c}\) prosta czolowa.
( ja narysowalem specjalnie dwa razy rownolegla do osi x, w celu ulatwienia sobie roboty - czy to zle ? )

znalezc punkty przebicia prosta \(\displaystyle{ m}\)( prosta pionowa )

u mnie punkt przebicia \(\displaystyle{ P}\)

rysunek
... reslna.jpg


objasnienie :

wprowadzilem 3 rzutnie \(\displaystyle{ \Pi_3}\) prostopadla do rzutni \(\displaystyle{ \Pi_2}\) czyli jakbym sufit wprowadzil.
zmienilem oznaczenie prostej z
\(\displaystyle{ \alpha = ac = cb}\)
i zaznaczylem \(\displaystyle{ c \left| \right| b}\)
generalnie jedno rozwiazanie mam czyli na \(\displaystyle{ \Pi_1}\) \(\displaystyle{ P' = m'}\) to rozwiazanie przenioslem na sufit, taka sama odleglosc wzialem ( zielona, a pomaranczowa)
nastepnie odnoszaca zastosowalem do osi x. a nastepnie konstrukcja z cyrklem. odcinek wzialem od niebieskiego kolka w dol , do ( konca zielonej , a poczatku pomaranczowej )
no i tak pozniej znowu odnoszaca i na \(\displaystyle{ m''}\)
zaznaczylem punkt \(\displaystyle{ P''}\).
oznaczenia rysunku :
\(\displaystyle{ \alpha = ac = bc}\)
\(\displaystyle{ c}\) prostopadle do \(\displaystyle{ \Pi_1}\)
\(\displaystyle{ P = \alpha \wedge m}\)

\(\displaystyle{ \Pi_3}\) prostopadla do \(\displaystyle{ \Pi_2}\)


co zrobilem zle ewentualnie ?
jak powinien wygladac rysunek , pozdrawiam !

W rzutach Monge`a wygląda to tak:
W.Kr.

a moglbys sie odwolac do mojego rozwiazania ??
bo tak narysowalem na kolokwium, i chce wiedziec czy jest dobrze, a jak nie, to co zle zrobilem


nie rozumiem Twojego rozwiazania, zbyt skomplikowane..

Kolega "zadeklarował " punkt przebicia , czyli wybrał go arbitralnie na jednej z prostych.
A jak będzxie wyglądało rozwiązanie jeżeli prosta a bedzie dana rzutami jak ta to dorysowana czerwonym kolerem? Punkty przeciecia
rzutów a z rzutami pozostałych dwu prostych nie leżą teraz na odnoszących. Zatem wypada posłużyć się dodatkową płaszczyzną poziomo lub pionowo rzutującą.
W.Kr.

ale moje rozwiazanie jest dobre hm ?

rysunek ja rysowalem, mialem tylko dane, wiec generalnie to zalezalo ode mnie jak narysuje.
w Twoim przypadku punkt \(\displaystyle{ 1' - 1''}\) no wlasnie nie utworza odnoszacej.
Proponujesz plaszczyzne pionowo/poziomo rzutujaca ? dokladniej w jaki sposob ?

bo skoro \(\displaystyle{ a}\) jak i \(\displaystyle{ c}\) leza na 1 plaszczyznie, stad wiedzialem, ze sie przetna, i nie prowadzilem przez nie plaszczyzny poziomo/pionow rzutujacej, bo mialem zapewniony punkt przeciecia, nie jak w przypadku prostych skosnych

Przypomina mi to anegdotę, gdzie na egzaminie z fizyki profesor zadawał studentom zadanie:
"proszę biegać wokoło stołu" i kilku oblał a na pytanie dla czego, odpowiadał bo nie zapytał pan o promień, kierunek, prędkość itd. Kolejny student biegał podobnie i został oblany. Na pytanie dla czego, otrzymał taka samą odpowiedź jak poprzedni. Na co student odpowiedział:
Pan profesor zadał ruch wokoło stołu. A ja wybierałem w każdej chwili ruchu jego parametry wg własnego uznania. Ten student zdał egzamin.
Na pytanie jak posłużyć się pomocniczą płaszczyzną odpowiedziałem już poprzednim szkicem. Tu tylko jest ta różnica, że płaszczyzna jest określona prostymi będącymi jednocześnie czołowymi i poziomymi. Ślady takiej płaszczyzny można natychmiast wyznaczyć posługując sie np. trzecią rzutnią.
W.Kr.

Pan proponuje trudniejsza wersje tego zadania, ktorej ja nie mialem
w tym akurat zadaniu nie musialem wykorzystywac sladow plaszczyzn
"a pytanie jak posłużyć się pomocniczą płaszczyzną odpowiedziałem już poprzednim szkicem."
rozumiem, ze chodzilo o " Zatem wypada posłużyć się dodatkową płaszczyzną poziomo lub pionowo rzutującą. " chociaz tez nie wiem jak dokladniej.

bo jestem ciemny w tej materii - stad moje pytania, albo odpowiedzi moga sie okazywac dla Pana hm nietrafione ..

anegdota fajna

1. rysunku nie rozumiem nawet sposobu rysowania.