Matematyka.pl

Mam do rozwiązania następującą nierówność:

\(\displaystyle{ 9 -\left| 2x - 5\right| > \left| x-1\right|}\)

wyznaczyłem odpowiednie przedziały na osi:

\(\displaystyle{ (- \infty ;1) ; <1; 2,5) ; <2,5; + \infty )}\)

1. przypadek:
\(\displaystyle{ 9-(5-2x) > -x+1}\)
\(\displaystyle{ 9-5+2x>-x+1}\)
\(\displaystyle{ 3>-3x /: (-3)}\)
\(\displaystyle{ x> -1}\)

2. przypadek:
\(\displaystyle{ 9-(5-2x) > x-1}\)
\(\displaystyle{ 9-5+2x>x-1}\)
\(\displaystyle{ x>-5}\)

3. przypadek:
\(\displaystyle{ 9-2x-5 > x-1}\)
\(\displaystyle{ -3x>-5}\)
\(\displaystyle{ x< \frac{5}{3}}\)

I tu się zatrzymałem. W odpowiedziach jest: \(\displaystyle{ x \in (-1;5)}\)
Nie wiem gdzie robię błąd.

III przypadek
powinno być
\(\displaystyle{ 9-2x+5>x-1\\
14-2x>x-1\\
-3x>-15\\
x<5}\)

Jeden głupi nawias...dzięki !