Rzut wektora na wektor

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Alojzy Pompka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 21 lis 2011, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Rzut wektora na wektor

Post autor: Alojzy Pompka » 25 lis 2012, o 13:30

Dane są wektory \(\vec{a}=\left[ 2,0,3\right]\), \(\vec{b}=\left[ -3,5,4\right]\) i \(\vec{c}=\left[ 3,4,-1\right]\). Znaleźć rzut wektora \(\vec{a} \times \vec{b}\) na wektor \(\left( \vec{a} \circ \vec{b}\right) \cdot \vec{c}\).

\(\vec{u} = \vec{a} \times \vec{b} = \left[ -15,-17,10\right]\), więc \(\left| \vec{u}\right| = \sqrt{614}\).
\(\vec{v} = \left( \vec{a} \circ \vec{b}\right) \cdot \vec{c} = \left[ 18,24,-6\right]\), więc \(\left| \vec{v}\right| = \sqrt{906}\).
Niech rzut wektora \(\vec{u}\) na wektor \(\vec{v}\) będzie równe \(\vec{w}\)
\(\left| \vec{w}\right| = \left| \vec{u} \right| \cdot \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{\left| \vec{u}\right| \cdot \left| \vec{v}\right| } = \frac{-738}{\sqrt{906}}\).
Co powinienem zrobić dalej?

ODPOWIEDZ