Matematyka.pl

Robiłem taki przykład, że wynik mi wyszedł: \(\displaystyle{ \frac{2(a ^{log_2(n)}-1)}{a-1}}\)

A wolfram podał inny wynik:

\(\displaystyle{ \frac{2(a ^{ \frac{log(n)}{log(2)}}-1)}{a-1}}\)

Nie podoba mi się to \(\displaystyle{ a ^{ \frac{log(n)}{log(2)}}}\), bo powinno być \(\displaystyle{ a^{log_2(n)}}\).

Czy da się zrobić, żeby było \(\displaystyle{ a^{log_2(n)}}\)?

Szukałem jakichś wzorów, ale nic z tego mi nie wyszło.

\(\displaystyle{ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}}\)

W twoim przykładzie \(\displaystyle{ a = 2 \ , \ b = n \ , \ c = 10}\)

Wzór na zamianę podstaw.