(4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
tonvid

(4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia

Post autor: tonvid » 21 cze 2004, o 23:22

liczba 219* 598
a) czy dzieli sie przez 19 i przez 98
b) czy dzieli sie przez 10 do 20
c) czy dzieli sie przez 1000000
d) czy dzieli sie przez 2048

JAK SOBE PORADZIC Z TEGO TYPU ZADANIAMI - PROSZE O POMOC !!!

Gość

(4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia

Post autor: Gość » 21 cze 2004, o 23:26

tonvid pisze:liczba 2 do 19 razy 5 do 98
czy chodzi Ci o liczbę: 2^[19*(5^98)]
czy raczej o iloczyn: (2^19)*(5^98) ?

tamara

(4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia

Post autor: tamara » 21 cze 2004, o 23:32

tonvid pisze:liczba 2 do 19 razy 5 do 98
a) czy dzieli sie przez 19 i przez 98
b) czy dzieli sie przez 10 do 20
c) czy dzieli sie przez 1000000
d) czy dzieli sie przez 2048
założmy, że chodzi Ci o iloczyn: (2^19)*(5^98)

iloczyn ten dzieli się wyłącznie przez potęgi dwójek, potęgi piątek i potęgi dziesiątek
wskazówki:
a) czy 19 jest potęgą dwójki, piątki lub dziesiątki?
czy 98 jest potęgą ... analogicznie
d) 2048 = 2^11
b) i c) czy w tym iloczynie "uzbiera" się tyle dzisiątek (odpowiednia potęga dzisiątki)

Yavien
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

(4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia

Post autor: Yavien » 21 cze 2004, o 23:33

2^19 * 5^98 rozłozona na czynniki pierwsze ma 19 razy dwójkę, 98 razy piątkę.

Zatem moze się dzielić tylko przez liczby typu : 2^n * 5^k, gdzie n

ODPOWIEDZ