Matematyka.pl

1. Jeśli a i b są liczbami całkowitymi takimi, że \(\displaystyle{ b | a + 1 i a | b + 1}\), to \(\displaystyle{ ab | a + b + 1}\).
2. Resztą z dzielenia liczby naturalnej n przez 1981 jest 35. Resztą z dzielenia tej liczby
przez 1982 jest również 35. Jaką resztę otrzymamy dzieląc tę liczbę przez 14 ?

Zadania pochodzą z "Zadania z elementarnej teorii liczb" Nowackiego. Niestety nie mam do nich rozwiązań, a sam na to nie mogę wpaść. Proszę o pomoc

Wskazówka do 1: z założeń wprost wynika, że \(\displaystyle{ ab \mid (a+1)(b+1)}\)