Strona 1 z 1
Sposób na policzenie takiej granicy
: 20 lis 2012, o 01:57
autor: uczen100
Witam, w jaki sposób policzyć taką granice:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to64 } \frac{ \sqrt[3]{x} -4}{ \sqrt{x} -8}}\)
z jakiego wzoru skorzystać?
Sposób na policzenie takiej granicy
: 20 lis 2012, o 10:12
autor: irena_1
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt{x}-8}=\frac{(x-64)(\sqrt{x}+8)}{(x-64)(\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 64} \frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16}=\frac{\sqrt{64}+8}{\sqrt[3]{64^2}+4\sqrt[3]{64}+16}=\frac{8+8}{4^2+4\cdot4+16}=\frac{16}{48}=\frac{1}{3}}\)