srodek ciezkosci

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomek_sieradz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 25 paź 2006, o 21:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sieradz

srodek ciezkosci

Post autor: tomek_sieradz » 12 mar 2007, o 20:36

Punkt M jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Oblicz \(\displaystyle{ \vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM}}\) (środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych).

W_Zygmunt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

srodek ciezkosci

Post autor: W_Zygmunt » 12 mar 2007, o 21:29

\(\displaystyle{ \vec{AM}\,=\,\frac{2}{3} \vec{AK}\,=\, \frac{2}{3} \frac{1}{2} \vec{AP} \,=\,\frac{1}{3} ( \vec{AB} + \vec{AC})}\) Wyliczając w podobny sposób pozostałe wektory i dodając otrzymamy \(\displaystyle{ \vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM} = \vec{0}}\)

ODPOWIEDZ