Strona 1 z 1
Znajdż współrzędna wierzchołka trójkąta
: 12 mar 2007, o 19:08
autor: nkwd
Dane są dwa wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A=(-3;5),B=(4;-1)}\) Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) wiedząc że leży on na prostej \(\displaystyle{ y=3x+2}\) I pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ P=12}\)
Znajdż współrzędna wierzchołka trójkąta
: 13 mar 2007, o 01:51
autor: ariadna
\(\displaystyle{ C(x,y)}\)
Wiedząc, że leży na prostej y=3x+2 mamy:
\(\displaystyle{ C(x,3x+2)}\)
Pole trójkąta:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}x_{A}&y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\\x_{C}&y_{C}&1\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ 12=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}-3&5}&1\\4&-1&1\\x&3x+2&1\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ 24=3+4(3x+2)+5x+x+3(3x+2)-20}\)
\(\displaystyle{ 24=-3+27x}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ C(1,5)}\)