Matematyka.pl

Określ wzajemne położenie prostej \(\displaystyle{ l}\) i okręgu \(\displaystyle{ o}\), jeśli :

\(\displaystyle{ o: x^2+y^2-6x=0 ; l:y=\frac{1}{2}x}\)

\(\displaystyle{ x^2+y^2-6x=0}\)
A=3
B=0
C=0
\(\displaystyle{ O(0;3)}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{0+9+0}=\sqrt{9}=3}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x \Rightarrow -\frac{1}{2}x+y=0}\)

\(\displaystyle{ A= -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ B=1}\)
\(\displaystyle{ C=0}\)

\(\displaystyle{ d= \frac{A_{x0}+B_{y0}+c}{ \sqrt{A^2+B^2}}}\)

\(\displaystyle{ d= \frac{-1,5}{ \sqrt{1,25}}= - \frac{1,5 \sqrt{1,25}}{1,25}}\)

\(\displaystyle{ - \frac{1,5 \sqrt{1,25}}{1,25} < 3}\)

\(\displaystyle{ d < r}\)

Odp. Prosta sieczna okręgu (2 punkty wspólne)

Dobrze to jest?

Generalnie spoko, tylko tam we wzorze na odległość jest wartość bezwzględna (odległość nie może być ujemna).

Ptaq666, no tak Zapomniałem o module

Zarabiaj w internecie, nic nie trzeba płacić za rejestracje i inne funkcje, zarabiasz kiedy chcesz:)
Zapraszam