Strona 1 z 1
Wzór włączeń i wyłączeń - dowód
: 13 lis 2012, o 16:24
autor: XMukiX
Czy mógłby ktoś przedstawić dowód wzoru włączeń i wyłączeń dla trzech składników.
Z góry dziękuję za pomoc.
Wzór włączeń i wyłączeń - dowód
: 13 lis 2012, o 16:32
autor: pyzol
A graficzny na wiki nie wystarczy?
Wzór włączeń i wyłączeń - dowód
: 13 lis 2012, o 16:34
autor: XMukiX
Wolałabym zobaczyć jakiś inny sposób.
Wzór włączeń i wyłączeń - dowód
: 14 lis 2012, o 12:30
autor: pyzol
To można tak, korzystając z:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\), więc:
\(\displaystyle{ P\left( \left(A \cup B \right) \cup C \right)=P(A \cup B)+P(C)-P\left( \left(A \cup B \right) \cap C \right)}\)
Natomiast:
\(\displaystyle{ P\left( \left(A \cup B \right) \cap C \right)=P\left( \left(A \cap C \right) \cup \left( B \cap C \right) \right)}\)
I do tego należy znowu powtórzyć operację.