dla jakiego parametru funkcja jest ciagla
: 13 lis 2012, o 15:13
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{ax+1}{x-1} \wedge x \neq 1 \\ 2 \wedge x=1 \end{cases}}\)
Należy zbadać dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła. Wiem, że trzeba dobrać takie \(\displaystyle{ a}\), aby granice \(\displaystyle{ \frac{ax+1}{x-1}}\) w \(\displaystyle{ 1 ^{-}}\) i \(\displaystyle{ 1 ^{+}}\) były równe \(\displaystyle{ 2}\). Natomiast poza \(\displaystyle{ a=-1}\) nie widzę żadnych wartości tej granicy innych niż \(\displaystyle{ \infty}\) i \(\displaystyle{ - \infty}\)
Należy zbadać dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła. Wiem, że trzeba dobrać takie \(\displaystyle{ a}\), aby granice \(\displaystyle{ \frac{ax+1}{x-1}}\) w \(\displaystyle{ 1 ^{-}}\) i \(\displaystyle{ 1 ^{+}}\) były równe \(\displaystyle{ 2}\). Natomiast poza \(\displaystyle{ a=-1}\) nie widzę żadnych wartości tej granicy innych niż \(\displaystyle{ \infty}\) i \(\displaystyle{ - \infty}\)