Matematyka.pl

Witam.
Głowię się nad tym zadanie już ponad dwie godziny... Nigdzie nie mogę już znaleźć prawidłowego wzoru i zacząłem się już gubić. Proszę o pomoc i rozwiązanie tego (wg podręcznika, prostego) zadania:

Obwód elektryczny podłączony do źródła o napięciu przemiennym 230 V ma moc 400 W. Przez obwód ten płynie prąd o wartości skutecznej 2,5 A. Oblicz:
a) przesunięcie fazowe prądu względem napięcie
b) amplitudy napięcia i natężenia prądu

a)Z rozwiązań równań obwodu RLC mamy, że:

\(\displaystyle{ P=UI\cos \alpha}\)

gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem przesunięcia fazowego. Interesuje Cię wyprowadzenie?

b)Jak liczymy napięcie/natężenie skuteczne prądu sinusoidalnego znając ich amplitudę?

Dzieki Moj blad polegal chyba na tym, ze zamiast cosinusa dawalem przez pomylke sinusa.
Jezeli chodzi o b) to mnozymy przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). I wtedy wyniki wygladaja dobrze. Dzieki raz jeszcze

Chłopaki szukam i szukam
i pytanie brzmi jak wyprowadzić wzór na przesuniecie fazowe miedzy napięciem a prądem ?

A w jakiej postaci chcesz mieć ten wzór?

nie ma większego znaczenia tylko chciałbym wiedzieć jak wyznaczyć te swoiste "fi"

@edit
muszę napisać porpostu wzór na przesunięcie miedzy napięciem a prądem w układzie trójfazowym i nie mogę sie w ksiażce doszukac jak wyznaczyć te "fi" z góry dziękuej za pomoc

Zależy jeszcze, jaki układ masz.

Trójfazowy

Umiem czytać. Symetryczny, niesymetryczny?

symetryczny

Zależy jeszcze co masz dane, ale raczej chodzi o moce. Wzór przy najbardziej popularnym pomiarze w układzie Arona ma postać :

\(\displaystyle{ \varphi = \arctg \left( \sqrt{3} \frac{P_{1}-P_{2}}{P_{1}+P_{2}}\right)}\)

dziekuje :*