Matematyka.pl

Znowu mam problem z równaniem trygonometrycznym:
\(\displaystyle{ tgx + ctgx = 4sin2x}\)

Trochę zrobiłem ale nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ \frac{sin x}{cos x} + \frac{cos x}{sin x} = 8sin x cos x}\)

\(\displaystyle{ \frac{sin x + cos x}{sin x cos x} = 8 sin x cos x}\)

\(\displaystyle{ sin x + cos x = 8}\)

Dobrze robiłem, co dalej mogę zrobić?

troszkę Ci się pomieszało przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sinxcosx}=8sinxcosx}\)

zle to zrobiles...w mianowniku ma wyjsc cos^2x + sin^2x a to sie rowna 1
w rezultacie otrzymujesz 1/cos^2x + sin^2x =8sinxcosx

Nom, hehe nie zauważyłem, dzięki

dalej będzie
\(\displaystyle{ \frac{1}{sinxcosx}=8sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ 1=8(sinxcosx)^{2}}\)

tak sobie patrze... ale co my z tego mamy? ani do 0 ani do 1 nie da rady przyrownac...