Matematyka.pl

Proszę o jakieś podpowiedzi odnośnie tych nierówności.
Potrzebuję jedynie jakiejś rady, która pomoże mi przy przekształceniach, odpowiedzi już znajdę sam.
Pozdrawiam.

\(\displaystyle{ a) \frac{\cos 2x + \cos x -1}{\cos 2x} > 2}\)

\(\displaystyle{ b) \cos x + \tg x < 1 + \sin x}\)

po 1. dziedzina - mianowniki niezerowe (także w tangensie).
następnie: w 1. przedstaw w postaci działań na funkcjach jednego kąta. Ja zamieniłem sobie \(\displaystyle{ \cos x = 2\cos^2 x - 1}\) - wtedy można sprawdzić co się dzieje dla \(\displaystyle{ \cos^2x<\frac{1}{2}}\) i co dla \(\displaystyle{ \cos^2x > \frac{1}{2}}\) i rozbijając na dwa przypadki mnożyć stronami przez mianownik. a tam są zdaje się łatwe rachunki.
Albo np. można to przedstawić w postaci "kanonicznej" i tak próbować wyznaczyć \(\displaystyle{ \cos x}\) .

w 2. pomnóż stronami przez kwadrat mianownika tangensa, wrzuć wszystko na jedną stronę, wyciągnij \(\displaystyle{ \cos x}\) przed nawias, w nawiasie dostaniesz trójmian kwadratowy w którym wychodzi ładna delta i pierwiastki.

Uprzejmie dziękuję za pomoc
Więcej mi nie trzeba.
W rozwiązaniu 1 przykładu wkradł ci się błąd, powinno być \(\displaystyle{ cos2x-2cos^{2} - 1}\), ale to zapewne literówka.
Dziękuję i pozdrawiam.

a dokładniej \(\displaystyle{ \cos 2x = 2\cos^2 x - 1}\) . Ofc;)