Matematyka.pl

a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)

b). \(\displaystyle{ \left( \tg x + \ctg x\right) ^{2} = \frac{1}{\sin ^{2} x \cdot \cos ^{2}x }}\)
Prosze o wytłumaczenie mi jakie dać tu założenia i skąd one się biorą oraz pomóc w rozwiązaniu powyższych tożsamości trygono.

2) Wzory:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x} \\ \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}}\)
A potem jedynka trygonometryczna.
Pozdrawiam!

a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)

Założeń nie trzeba

\(\displaystyle{ L=\cos ^{4} x + \sin ^{4} x =(\cos^2 x+\sin^2 x)^2-2\sin^2 x \cos^2 x=...}\)

Dziękuje. Jeszcze takie jedno pytanko..skąd mam wiedzieć kiedy założenia są potrzebne i jakie dać założenia? Czy jest jakiś schemat tego? O co w tym chodzi?

b) mianownik prawej strony musi być różny od zera.

Jeżeli masz coś pod pierwiastkiem, to to coś musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\)
Jeżeli masz ułamki, to mianowniki muszą być \(\displaystyle{ \neq 0}\)
Jeżeli masz logarytm, to liczba logarytmowana musi być \(\displaystyle{ >0}\)