nieskończony ciąg rzutów kostką-lemat Borela-Cantelliego
: 6 lis 2012, o 19:54
Mam problem z takim zadaniem:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w nieskończonym ciągu rzutów kostką szóstka pojawi się nieskończenie wiele razy.
zaczęłam sobie oznaczać zdarzenia:
\(\displaystyle{ A_{i}}\)- w \(\displaystyle{ i}\)-tym rzucie wypadła szóstka \(\displaystyle{ i=1,2,...}\)
\(\displaystyle{ P\left( A_{i} \right)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie polegające na tym, że szóstka pojawi się nieskończenie wiele razy
wiem, też że będę musiała wykorzystać Lemat Borela- Cantelliego
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w nieskończonym ciągu rzutów kostką szóstka pojawi się nieskończenie wiele razy.
zaczęłam sobie oznaczać zdarzenia:
\(\displaystyle{ A_{i}}\)- w \(\displaystyle{ i}\)-tym rzucie wypadła szóstka \(\displaystyle{ i=1,2,...}\)
\(\displaystyle{ P\left( A_{i} \right)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie polegające na tym, że szóstka pojawi się nieskończenie wiele razy
wiem, też że będę musiała wykorzystać Lemat Borela- Cantelliego