Matematyka.pl

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciała \(\displaystyle{ \sigma(X,Y)}\) i \(\displaystyle{ \sigma(X,X+Y)}\) są równe. \(\displaystyle{ X,Y}\) to niezależne zmienne losowe o tym samym rozkładzie, a odp. sigma-ciała, to sigma-ciała generowane - odpowiednio - przez \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) oraz \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ X+Y}\).
Z góry dziękuję za każdy komentarz.