wierzchołki sześcianu
: 11 mar 2007, o 09:17
spośród wszystkich wierzchołków sześcianu losujemy trzy różne. Jakie jest prawdopodobieństwo że będą one wierzchołkami trójkąta równobocznego??
Mamy 8 wierzchołków. Od każdego odchodzą trzy krawędzie, których końce tworzą trójkąt równoboczny. Można więc utworzyć tyle tych trójkątów, le jest wierzchołków (8). Prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{8}{{8\choose3}}=\frac{1}{7}}\)