Matematyka.pl

Witam, na sprawdzianie miałem zadanie aby obliczyć dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) punkty \(\displaystyle{ A=(-4,2), \ B=(6,-2), \ C=(m+1,|m-4|)}\) są współliniowe. OK Wyznaczyłem prostą \(\displaystyle{ AB}\) i podstawiłem współrzędne \(\displaystyle{ C}\) do postaci kierunkowej prostej, wyszło mi że \(\displaystyle{ m=6 \frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ m=2 \frac{6}{7}}\) Dlaczego należy odrzucić jedną z odpowiedzi?

Z danych, które podałeś wynika brak współliniowości.

W takim razie jak to powinno być rozwiązane?

Prosta przechodząca przez odcinek \(\displaystyle{ AB}\) ma wzór \(\displaystyle{ 2x+5y=2}\). Teraz podstawiamy współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) do prostej: \(\displaystyle{ 2(m+1)+5|m-4|=2}\), a to równanie nie ma rozwiązania.

Ok dzięki rozmumiem, jeżeli wyliczy się m dla przypadków uwzględnienia wartosci bezwzględnej to wyniki są sprzeczne z założeniami. Tak?

Równanie nie ma rozwiązań - czyli brak (m) spełniających zadanie.