Matematyka.pl

Wózek akumulatorowy o masie \(\displaystyle{ 480\mathrm{kg}}\) napędzany silnikiem elektrycznym porusza się ruchem jednostajnym z prędkością \(\displaystyle{ v = 10\mathrm{\frac{ m}{s}}}\) . W czasie tego ruchu silnik pracuje z mocą \(\displaystyle{ P = 2,4 \mathrm{kW}}\). Po jakim czasie od wyłączenia silnika wózek się zatrzyma?

Z obliczeń wyszło mi, że po \(\displaystyle{ 0,5 \mathrm{sek}}\) dobrze?

Mi wyszło inaczej.
Ponieważ wózek na początku (z włączonym silnikiem) porusza się ze stałą szybkością,oznacza to że siła ciągu silnika i siła tarcia równoważą się dając w sumie zerową siłę wypadkową (I zasada dynamiki).
W takim razie:
1.\(\displaystyle{ F=-T}\) (siła ciągu silnika i siła tarcia mają przeciwne zwroty)
2.Ma zastosowanie wzór :\(\displaystyle{ P=Fv}\)

\(\displaystyle{ F= \frac{P}{v} \Rightarrow F= \frac{2400 W}{10 \frac{m}{s} }=240 N}\)
Czyli:\(\displaystyle{ T=-240 N}\)
Siłę tarcia możemy związać z popędem siły:\(\displaystyle{ T= \frac{\Delta p}{\Delta t}}\)
Zakładając że siła tarcia się nie zmieniła:
\(\displaystyle{ \Delta t= \frac{\Delta p}{T}= \frac{0-mv}{T}= \frac{-mv}{T}= \frac{-480 kg \cdot 10 \frac{m}{s} }{-240 N}=20 s}\)

Dziękuje a może pomożesz mi jeszcze z dalsza częścią zadania?
Sytuacja jak w zadaniu poprzednim - wózek jedzie przez \(\displaystyle{ 10 sekund}\) z włączonym silnikiem po czym napęd jest odłączany
a) jaka praca zostanie wykonana przeciwko siłą tarcia od początku ruchu, aż do zatrzymania się wózka
b) o ile zmieni się energia układu wózek - podłoże