Matematyka.pl

Mam problem z pochodną:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} }{\sqrt{1+x}+\sqrt{ 1-x}}}\). Jak ją obliczyc?

Drugie pytanie -dlaczego nie moge tego zrobic za pomoca zmiennych:

\(\displaystyle{ \sqrt{1+x}= \sqrt{a}}\)
oraz \(\displaystyle{ \sqrt{1-x}= \sqrt{b}}\), bo wtedy pochodna wychodzi \(\displaystyle{ 0}\)...

Nie ma co kombinować.
Możesz (choć nie musisz) pomnożyć licznik i mianownik przez licznik. A następnie zastosuj wzór na pochodną ilorazu:

\(\displaystyle{ (\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f'(x)g(x) - g'(x)f(x)}{ g^{2}(x) }}\)

A jaki popełniam błąd, że wychodzi mi 0 gdy używam postawienia?