Objętość równoległościanu.
: 17 paź 2012, o 16:21
Krawędzie równoległościanu zadane są wektorami: \(\displaystyle{ a=i+2j}\),
\(\displaystyle{ b=4j}\),
\(\displaystyle{ c=j+3k}\)
wersory:
\(\displaystyle{ i=(1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ j=(0,1,0)}\)
\(\displaystyle{ k=(0,0,1)}\)
wychodzącymi z początku układu, czyli:
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,2,0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=(0,4,0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}=(0,1,3)}\)
Znajdź objętość tego równoległościanu.
Problem polega na tym, że ja tu nie widzę równoległościanu jak sobie to narysuję, czy nie powinien być podany przynajmniej jeszcze jeden wektor?
Czy tu mam po prostu do tego wektora a i b dorysować równoległe zaczepione przy ich końcach też wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\)?
I jeśli tak to, czy:
\(\displaystyle{ Ppodst=|b| \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=1}\)
\(\displaystyle{ Ppodst=4}\)
\(\displaystyle{ V=Pp \cdot H=4 \cdot 3=12}\)
\(\displaystyle{ b=4j}\),
\(\displaystyle{ c=j+3k}\)
wersory:
\(\displaystyle{ i=(1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ j=(0,1,0)}\)
\(\displaystyle{ k=(0,0,1)}\)
wychodzącymi z początku układu, czyli:
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,2,0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=(0,4,0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}=(0,1,3)}\)
Znajdź objętość tego równoległościanu.
Problem polega na tym, że ja tu nie widzę równoległościanu jak sobie to narysuję, czy nie powinien być podany przynajmniej jeszcze jeden wektor?
Czy tu mam po prostu do tego wektora a i b dorysować równoległe zaczepione przy ich końcach też wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\)?
I jeśli tak to, czy:
\(\displaystyle{ Ppodst=|b| \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=1}\)
\(\displaystyle{ Ppodst=4}\)
\(\displaystyle{ V=Pp \cdot H=4 \cdot 3=12}\)