Matematyka.pl

Udowodnij że jeżeli
\(\displaystyle{ \left( A \cup B\right) \cdot \left( B \cup C\right) \subseteq A \Rightarrow C \setminus A \subseteq B}\)

Tam gdzie jest kropka powinien być znak różnicy symetrycznej, ale nie znalazłam go.
Wiem że to zachodzi, ale nie potrafię tego udowodnić.
Dziękuję

Różnica symetryczna to Delta: \(\displaystyle{ \Delta.}\)

Do udowodnienia jest implikacja. Najłatwiej będzie nie wprost. Załóż więc zaprzeczenie prawej strony i spróbuj pokazać, że lewa jest nieprawdziwa.

310201.htm

JK