Matematyka.pl

Statek może się poruszać po stojącej wodzie z prędkością 10 km/h, zaś prędkość wody w rzece wynosi 2km/h. Ile czasu trwać będzie podróż statkiem do miasta oddalonego o 5 km od przystani i z powrotem? Ile będzie wynosiła średnia prędkość statku względem brzegu rzeki?
Ten sam statek porusza się w poprzek rzeki. Rzeka płynie z południa na północ, brzegi rzeki odległe są o 1 km. Statek odbija od wschodniego brzegu i porusza się kursem zachodnim. Po pewnym czasie (jakim?) dobija do brzegu. Kapitan, pragnąc zorientować się , gdzie dobił statek, bierze namiar na przystań, z której wypłynął. Ile wynosi ten namiar? jakim kursem kompasowym po wypłynięciu z przystani powinien poruszać się statek, aby do przystani położonej dokładnie na zachód od przystani, z której wypłynął?

interesuje mnie druga część zadania (po jakim czasie dobija do brzegu, namiar, kurs kompasowy)

katarinka1201 pisze:Statek może się poruszać po stojącej wodzie z prędkością 10 km/h, zaś prędkość wody w rzece wynosi 2km/h. Ile czasu trwać będzie podróż statkiem do miasta oddalonego o 5 km od przystani i z powrotem? Ile będzie wynosiła średnia prędkość statku względem brzegu rzeki?

\(\displaystyle{ t = \frac{s}{v}}\)
\(\displaystyle{ t_1 = \frac{s}{v_s + v_r}}\)

\(\displaystyle{ t_2 = \frac{s}{v_s - v_r}}\)

\(\displaystyle{ t_1 + t_2 = \frac{2sv_s}{v_s^2 - v_r^2}}\)

katarinka1201 pisze:Ten sam statek porusza się w poprzek rzeki. Rzeka płynie z południa na północ, brzegi rzeki odległe są o 1 km. Statek odbija od wschodniego brzegu i porusza się kursem zachodnim. Po pewnym czasie (jakim?) dobija do brzegu. Kapitan, pragnąc zorientować się , gdzie dobił statek, bierze namiar na przystań, z której wypłynął. Ile wynosi ten namiar? jakim kursem kompasowym po wypłynięciu z przystani powinien poruszać się statek, aby do przystani położonej dokładnie na zachód od przystani, z której wypłynął?

Pitagoras. \(\displaystyle{ (v_st)^2 = s^2 + (v_rt)^2 \Leftrightarrow t = \frac{s}{\sqrt{v_s^2 - v_r^2}}}\)

statek zniosło o \(\displaystyle{ v_rt\approx 204m}\) a więc stojąc przodem do wschodu kapitan musi patrzeć na prawo "o kąt" \(\displaystyle{ \alpha: \tg\alpha\approx \frac{1}{5}}\) . Niestety nie znam się na nazewnictwie i różnych pojęciach związanych z żeglarstwem itp. więc nie wiem jak podać "jakim kursem kompasowym" itp.