Matematyka.pl

Basen można napełnić przy użyciu dwóch pomp o różnej wydajności. Mniej wydajna pompa napełniałaby basen w czasie dłuższym o 4 godziny, a bardziej wydajna - w czasie dłuższym o 2 godziny i 15 minut od czasu napełnienia basenu przy użyciu obu pomp równocześnie. Ile czasu potrzebuje każda z tych pomp na napełnienie basenu przy założeniu, że włączona jest tylko jedna z dwóch pomp?

\(\displaystyle{ t}\) - czas napełniania basenu przez obie pompy
\(\displaystyle{ t+4}\) - czas napełniania basenu przez mniej wydajną pompę
\(\displaystyle{ t+2,25}\) - czas napełniania basenu przez bardziej wydajną pompę

\(\displaystyle{ \frac{1}{t} = \frac{1}{t+4} + \frac{1}{t+2,25}}\)

Sprowadzić do wspólnego mianownika, wymnożyć na krzyż i wyjdzie t, z którego dalej już obliczysz.

Dziękuję bardzo!