Strona 1 z 1
Nierówności z liczbami zespolonymi
: 13 paź 2012, o 19:08
autor: arotka
Nie wiem za bardzo jak poradzić sobie z tym,że liczba zespolona jest do kwadratu. Zadanie brzmi tak: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych, narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podany warunek: \(\displaystyle{ |z+i| \le | z^{2} +1 |}\)
Z góry bardzo dziękuję za pomoc
Nierówności z liczbami zespolonymi
: 13 paź 2012, o 20:27
autor: Chromosom
\(\displaystyle{ z=a+b\,\text i}\)
Nierówności z liczbami zespolonymi
: 14 paź 2012, o 19:49
autor: Dasio11
Można łatwiej. Dla \(\displaystyle{ z=- \mathrm i}\) nierówność zachodzi. Dla dowolnego \(\displaystyle{ z \neq -\mathrm i}\) można równoważnie przekształcić nierówność, dzieląc obustronnie przez \(\displaystyle{ |z + \mathrm i |,}\) i wyjdzie
\(\displaystyle{ 1 \le |z- \mathrm i |.}\)