Matematyka.pl

Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

Wydaje mi się, że podstawą ostrosłupa musi być czworokąt, w który da się wpisać okrąg.

Okrąg lub elipsa (jeśli prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa i środek kuli nie jest prostopadła podstawy ostrosłupa).

Nie rozumiem twojego postu
To w nawiasie dotyczy elipsy tylko? czy okręgu też?

Żeby wpisać kulę nie musi być prawidłowy?

Nie musi być prawidłowy.
To w nawiasie dotyczy tylko elipsy.
Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy.

Dobrze z tego rozumiem że trójkątne ściany takiego dowolnego ostrosłupa będą miały jednakowe wysokości? Ale czy będą to trójkąty równoramienne,(bo mam jakieś wątpliwości)?

Jeżeli podstawą będzie czworokąt zupełnie przypadkowy, ale taki, że da się weń wpisać elipsę, to ściany takiego ostrosłupa będą miały różne wysokości i nie będą to trójkąty równoramienne.

Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy. W takiej sytuacji ściany boczne będą miały jednakowe wysokości, ale niekoniecznie będą trójkątami równoramiennymi.

kzyhu1111 pisze:Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

Postaraj się nie dawać pytań dotyczących zadań z Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Możesz mieć przez to kłopoty, nie wiadomo kiedy zapędzisz się za daleko z pytaniem.

I dla twojej informacji nie kulę tylko sferę. Różnica między kulą a sferą, jest taka sama, jak różnica między kołem, a okręgiem. Zapamiętaj

gildon pisze:

kzyhu1111 pisze:Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

Postaraj się nie dawać pytań dotyczących zadań z Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Możesz mieć przez to kłopoty, nie wiadomo kiedy zapędzisz się za daleko z pytaniem.

I dla twojej informacji nie kulę tylko sferę. Różnica między kulą a sferą, jest taka sama, jak różnica między kołem, a okręgiem. Zapamiętaj

wiem, wiem
tyle mi wystarczy
musiałem zapytać bo na lekcjach tego nie miałem
to chyba nic strasznego
w końcu nie dawałem zadania do rozwiązania-- 15 paź 2012, o 21:46 --

bb314 pisze:Jeżeli podstawą będzie czworokąt zupełnie przypadkowy, ale taki, że da się weń wpisać elipsę, to ściany takiego ostrosłupa będą miały różne wysokości i nie będą to trójkąty równoramienne.

Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy. W takiej sytuacji ściany boczne będą miały jednakowe wysokości, ale niekoniecznie będą trójkątami równoramiennymi.

dzięki za pomoc