Strona 1 z 1
dla jakich wartości parametru
: 7 mar 2007, o 10:21
autor: dwukwiat15
Dla jakich wartości parametru m isnieją rozwiązania równania
\(\displaystyle{ sin^{4}x+cos^{4}x=m}\)
dla jakich wartości parametru
: 7 mar 2007, o 10:28
autor: Lady Tilly
Mała podpowiedź- spróbuj rozpisać to tak:
\(\displaystyle{ (sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}xcos^{2}x=m}\)
\(\displaystyle{ 1-2sin^{2}x(1-sin^{2}x)=m}\)
\(\displaystyle{ 1-2sin^{2}x+2sin^{2}x=m}\)
dla jakich wartości parametru
: 7 mar 2007, o 10:50
autor: dwukwiat15
\(\displaystyle{ (sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}xcos^{2}x=m}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{(2sinxcos)^{2}}{2}=m}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{sin^{2}2x}{2}=m}\)
TYlko co z tym dalej ?
dla jakich wartości parametru
: 7 mar 2007, o 11:11
autor: Kumek
dalej to tak:
\(\displaystyle{ 1- \frac{sin^{2}2x}{2}=m \\
2-sin^{2}2x=2m \\
sin^{2}2x=2(1-m)}\)
a poniewaz \(\displaystyle{ sin^{2}2x }\) to
\(\displaystyle{ 0 qslant 2(1-m) qslant 1}\)
wystarczy rozwiazac i to wszystko