Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Student umie odpowiedzieć na 30 pytań spośród 45 zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym. Losuje cztery pytania. Jeśli odpowie na 4 pytania, otrzyma ocenę bardzo dobrą, jeśli na 3 pytania - dobrą, na 2 - dostateczną. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) otrzyma ocenę bardzo dobrą,
b) otrzyma ocenę co najmniej dostateczną.

Tak jak w tytule mamy klasyczne p-stwo. Próbowałaś zrobić cokolwiek?

Oblicz ilości zdarzeń z kombinacji.

Tak. Zaczęłam. Doszłam do tego, że zdarzeniami elementarnymi są kombinacje 4 elementowe spośród 45 elementów.
\(\displaystyle{ |\Omega|=C ^{4} _{45} = {45 \choose 4} = 148995}\)
Nie bardzo wiem w jaki sposób zinterpretować pierwszy podpunkt. Jako kombinacje 4 wyrazowe spośród 35 elementów?

Początek jest dobrze.

Dla podpunktu a) są to 4-elementowe kombinacje ze zbioru 30-elementowego (myślę, że to Twoje przeoczenie). Student musi odpowiedzieć na wszystkie wylosowane pytania czyli muszą one być wylosowane spośród tych na które student zna odpowiedź a jest ich 30.

Jeżeli chodzi o punkt b) to student musi wylosować 4 pytania dobre i 0 złych LUB 3 dobre i 1 złe LUB 2 dobre i 2 złe.

Dziękuję za pomoc.