Matematyka.pl

Czy mając podaną jedynie długość boków deltoidu (a i b) można wyznaczyć długość jego
przekątnej?
Interesuje mnie przekątna, którą ta druga dzieli na dwie równe części

A spróbuj narysować dwa deltoidy o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), ale o różnych przekątnych. Jesli narysujesz, to odpowiedź to NIE, jeśli nie będzie się dało narysować, wtedy TAK.

źle zadane pytanie: wiem, że boki jednoznacznie wyznaczają przekątną, ale nie wiem jak znaleźć jej długość

To za mało. Musisz jeszcze znać co najmniej jeden kąt w wierzchołku trójkąta tworzonego przez boki długości \(\displaystyle{ a,a}\) lub \(\displaystyle{ b,b}\). Wówczas długość przekątnej łatwo wyliczyć np z twierdzenia cosinusów.

bananowiec666 pisze:wiem, że boki jednoznacznie wyznaczają przekątną

no właśnie, że nie jak napisał Marcinek665, muszisz znać jeszcze odpowiedni kąt.

Nie koniecznie kąt, wystarczy też - pole powierzchni