Asymptotyczne tempo wzrostu - notacja Omega
: 6 paź 2012, o 13:44
Witam, jak znaleźć funkcje \(\displaystyle{ f(n)}\) t.że
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \Omega (f(n))}\).
Mam problem, bo jeśli to scałkuję to wyjdzie mi:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \int_{0}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \frac{k ^{c}2^{n-k}}{ln2} + c}\).
Teraz jak ograniczyć od dołu, wyliczyć jakoś to c?
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \Omega (f(n))}\).
Mam problem, bo jeśli to scałkuję to wyjdzie mi:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \int_{0}^{n}k ^{c}2^{n-k} = \frac{k ^{c}2^{n-k}}{ln2} + c}\).
Teraz jak ograniczyć od dołu, wyliczyć jakoś to c?