wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
desertedwarrior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 lut 2011, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: desertedwarrior » 4 paź 2012, o 16:02

Wyznacz parametr m tak aby rozwiązaniem był x należący do (1,3)

\(\displaystyle{ \left( 1,3 \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{mx^{2}-\left(m^{2}+1\right)\cdot x +m}{x^{2}-4x+3} > 0}\)

Dziękuje!

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10359
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: Chromosom » 4 paź 2012, o 16:15

Pomnóż równanie stronami przez \(\displaystyle{ \left(x^2-4x+3\right)^2}\).

desertedwarrior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 lut 2011, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: desertedwarrior » 4 paź 2012, o 16:21

Dzięki. Nie wiem co dalej, przedział \(\displaystyle{ (1,3)}\) oznacza że będą tylko dwa miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x_1=1,x_2= 3}\)
i trzeba zacząć rysować od dołu więc musi być
\(\displaystyle{ -x ^{2}}\)
Ale co dalej?
Ostatnio zmieniony 4 paź 2012, o 17:59 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

qwedsa288
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 21 wrz 2012, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rawa Mazowiecka

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: qwedsa288 » 4 paź 2012, o 16:35

Zauważ że \(\displaystyle{ x^{2}-4x+3}\) jest mniejsze od 0 bo Delta jest obojetna. Czyli to rownanie w mianowniku ułamka nie ma rozwiazan. Wystarczy rozwiazan rownanie \(\displaystyle{ m^{2}+1>0}\) co jest rownaważne \(\displaystyle{ m^{2}>-1}\) czyli \(\displaystyle{ m \in \mathbb{R} \wedge m \neq 0}\)

desertedwarrior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 lut 2011, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: desertedwarrior » 4 paź 2012, o 16:39

odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ m \in \left( -\infty ; \frac{1}{3}\right) \cup \left( 3; \infty\right)}\)
Ostatnio zmieniony 4 paź 2012, o 18:02 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Proszę pisać w tex-u.

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: kropka+ » 4 paź 2012, o 16:47

Na początku sprawdź znak mianownika w podanym przedziale. Potem zajmij się samym licznikiem.

desertedwarrior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 lut 2011, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

wyznacz parametr m taki aby x należało ...

Post autor: desertedwarrior » 4 paź 2012, o 16:58

Mógłby ktoś zrobić to zadanie od początku do końca? Był bym bardzo wdzięczny, ponieważ sam też dochodziłem do końca ale ze złym wynikiem.

ODPOWIEDZ