\(\displaystyle{ R_1=1\Omega, \\
R_2=3\Omega, \\
R_3=3\Omega, \\
R_4=4\Omega, \\
R_5=3\Omega, \\
R_6=6\Omega,\\
U=18\mathrm{V},}\)
Opór amperomierza i prądy pobierane przez woltomierze sa do pominiecia. oblicz wskazania tych przyrzadów: \(\displaystyle{ I=?\\
U'=?\\
U''=?}\)
(zastosuj metode kolejnego upraszczania ukłądu)
Bardzo prosze o dokładne wyjasnienie "krok po kroku" skąd wynikaja kolejne obliczenia ponieważ chce to zadanie nie tylko wyliczyc ale i zrozumiec!
Z góry dziękuję!
Ostatnio zmieniony 3 paź 2012, o 21:17 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Jeżeli przewody są idealne to potencjały w punktach A i B są takie same, czyli możesz przesunąć koniec opornika \(\displaystyle{ R_6}\) z punktu B do punktu A. Zauważ dalej, że wtedy oporniki \(\displaystyle{ R_6}\) i \(\displaystyle{ R_5}\) są połączone równolegle.
a teraz metodą "oczek" (u mnie w LO tak na to mówiono, wybacz że nie pamiętam oficjalnej nazwy..) - spisujemy jak w danym kwadracie zachowuje się prąd.
oznaczmy \(\displaystyle{ I_1}\) prąd wypływający ze i wpływający do źródła napięcia \(\displaystyle{ U}\) , \(\displaystyle{ I}\) prąd płynący na gałęzi z amperomierzem oraz \(\displaystyle{ I_2}\) prąd płynący po gałęzi z opornikiem \(\displaystyle{ R_{456}}\) (tam już jest jedna gałąź, bo uprościliśmy). Niech "wszystkie te prądy" biegną jakby "do przodu" (to, w którą stronę to zaznaczymy, tak naprawdę nie ma znaczenia - to, w którą stronę prąd płynie, wyjdzie "w praniu" (znak +/-)).
(równania po kolei opisują: napięcia na pierwszej gałęzi, prąd który się rozdziela na węźle przed i łączy z powrotem na węźle za amperomierzem, napięcia na prawym prostokącie (teraz jest prostokąt, powtórzę, bo uprościliśmy tamtą część obwodu)).
Tutaj zaczynam mieć małe problemy, nie jestem pewien czy dobrze liczę napięcie, no ale podzielę się:
to, co uprościliśmy, to teraz rozbijamy: mamy tę samą sytuację co na samym początku. Wiemy jaki prąd wpływa do i wypływa ze "zbioru gałęzi" \(\displaystyle{ R_4, R_5, R_6}\) . Ale tam wewnątrz ten prąd też się rozdziela.
Oznaczmy sobie więc \(\displaystyle{ I_3}\) prąd płynący po przekątnej (załóżmy że w dół) i \(\displaystyle{ I_4}\) ten płynący w dół (niech punkt w którym łączą się gałęzie z opornikami \(\displaystyle{ R_5}\) i \(\displaystyle{ R_6}\) nazywa się \(\displaystyle{ A}\) , a ten punkt w którym jest przyłożony woltomierz z drugiej strony - punkt \(\displaystyle{ B}\) ).
niech punkt do którego przyłożony jest drugi (nie ten przyłożony do punktu \(\displaystyle{ A}\) ) koniec woltomierza \(\displaystyle{ U''}\) będzie punktem \(\displaystyle{ C}\) .
