Matematyka.pl

Witam

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, gdyż głowimy sie z dziewczyna i cały czas wychodzą nam jakies "tysiące"

Dany jest ciąg ( \(\displaystyle{ a_{n}}\)) o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{(n+3)(n ^{2}-4)(10-n)}{3n-2}}\). Które wyrazy tego ciągu są równe 0?

Trzeba rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{(n+3)(n ^{2}-4)(10-n)}{3n-2} = 0}\) w liczbach naturalnych, tj \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)-- 30 wrz 2012, o 13:41 --Czyli po kolei - najpierw pytanie - kiedy ułamek jest równy \(\displaystyle{ 0}\)?

Dziedzina \(\displaystyle{ 3n-2 \neq 0 \iff 3n \neq 2 \iff n \neq \frac{2}{3} \not\in \mathbb{N} \iff n \in \mathbb{N}}\)
Hmm.. masz już licznik w postaci iloczynowej wiec odczytaj pierwiastki ale pamietaj o tym że \(\displaystyle{ n \ge 1}\) oraz \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)

no ok dziekuje bardzo za pomoc, ale co teraz z tymi rownaniami w liczniku

Pamietaj że \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N_{+}}}\) bo przecież nie istnieje np. minus drugi wyraz ciagu

\(\displaystyle{ \left(n+3\right)\left(n ^{2}-4\right)\left(10-n\right) = 0 \iff n=2 \vee n=10}\)
Liczba \(\displaystyle{ -3}\) oraz \(\displaystyle{ -2}\) nie spełnia założenia że \(\displaystyle{ n}\) jest liczba naturalna dodatnia

G17 pisze:\(\displaystyle{ \left(n+3\right)\left(n ^{2}-4\right)\left(10-n\right) = 0 \iff x=2 \vee x=10}\)

Ciekawe, wydawało by się, że równanie ma niewiadome \(\displaystyle{ n}\) a nie \(\displaystyle{ x}\)