Matematyka.pl

Witam. Proszę o pomoc z tymi zadaniami.
1. W urnie znajduje się sześć kul białych i cztery czarne. Losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosowane kule będą białe.
Zadanie całkiem proste, ale zastanawia mnie stwierdzenie losujemy jednocześnie trzy kule czy zadnie trzeba rozwiązać tak samo jakby pisało tam losujemy kolejno trzy kule, czy coś ulegnie zmianie.

2.W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. Losujemy trzykrotnie po dwie kule, zwracając je za każdym razem do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy razy otrzymamy kule tego samego koloru?
Nie wiem jak przejść fragment który mówi że losujemy trzykrotnie po dwie kule

3.Dane są trzy urny: U1, U2, U3. W każdej z urn U1 i U2 znajduje się 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy z urny U1 jedną kulę, wrzucamy ją do U3 (początkowo pustej), następnie z urny U2 losujemy jedną kulę, wrzucamy ją o urny U3, po czym z urny U3 losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu kuli białej z urny U3.

Zadanie całkiem proste, ale zastanawia mnie stwierdzenie losujemy jednocześnie trzy kule czy zadnie trzeba rozwiązać tak samo jakby pisało tam losujemy kolejno trzy kule, czy coś ulegnie zmianie.

To takie wyróżnienie, że nie istotna jest kolejność, w drugim zaznaczona jest ta kolejność. Czyli w przypadku pierwszego stosujemy kombinacje, natomiast drugiego wariacje bez powtórzeń.

Tak na marginesie, to i tak można by było w tym zadaniu wykonać oba modele.

-- 27 wrz 2012, o 16:33 --

Nie wiem jak przejść fragment który mówi że losujemy trzykrotnie po wie kule

Raczej po dwie kule.
Tutaj najlepiej miks kombinatoryczny ze schematem Bernoulliego.
Więc losujemy dwie kule z tego zestawu. Liczymy p-stwo, że wylosujemy kule tego samego koloru. I to będzie p-stwo sukcesu \(\displaystyle{ p}\). Teraz eksperyment powtarzamy trzy razy i chcemy mieć trzy razy sukces.-- 27 wrz 2012, o 16:38 --3. Takie same jak p-stwo wyciągnięcia białej kuli z urny 1.

Proszę o bardziej szczegółowe wyjaśnienie zadania 3