f. kata podwojnego i potrojnego
: 5 mar 2007, o 22:01
jak je wyznaczyc korzystajac ze wzoru Moivre'a??
z wzoru tego wynika
\(\displaystyle{ \\
(\cos{x} + \ i\sin{x})^{n}=\cos{nx} + i\sin{nx} \\
gdy \ n=2 \\
(\cos{x}+i\sin{x})^{2}=\cos{2x} + i\sin{2x} \\
\cos^{2}{x} + 2i\sin{x} \cos{x} -\sin^{2}{x} = \cos{2x} + i\sin{2x} \\
\sin{2x} = 2\sin{x} \cos{x}, \ \cos{2x} = \cos^{2}{x} - \sin^{2}{x} \\}\)
Podobnie dla n=3,
Pozdrawiam