oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
onlyforYou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 mar 2007, o 15:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Post autor: onlyforYou » 5 mar 2007, o 17:21

Witam. Szukam pomocy z zadaniem:
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt:
a)równoramienny o podstawie 5 cm i ramionach 6 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta

b)równobocznego o boku 8 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta

Chciałbym otrzymać pomoc w rozwiązaniu

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Post autor: sztuczne zęby » 5 mar 2007, o 17:41

1) Możesz obliczy tangens kąta przy podstawie. A później go zastosować w taki sposób (a-bok kwadratu).
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{\frac{5-a}{2}}}\)

A drugie analogicznie. Tylko tu już znasz kąt i jego tangens.
\(\displaystyle{ tg60^\circ=\frac{a}{\frac{8-a}{2}}}\).

Pewnie da się to jakoś szybciej ale tak też jest dobrze.

onlyforYou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 mar 2007, o 15:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Post autor: onlyforYou » 5 mar 2007, o 18:28

Dzięki za odpowiedź ale nie miałem czegoś takiego jak :
tangens? Co to jest?

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Post autor: sztuczne zęby » 5 mar 2007, o 19:56

Jest to jedna z funkcji trygonometrycznych. Najlepiej to sobie sprawdź (np. wikipedia) gdzieś bo nie ma sensu, żebym Ci to wyjaśniał, ale jak jeszcze nie miałeś trygonometrii to pewnie da się to inaczej zrobić.

niewiadomo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 17 paź 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nikąd
Podziękował: 7 razy

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

Post autor: niewiadomo » 6 mar 2007, o 09:07

ładny rysunek tego zrób. Następnie oblicz wysokość jego. Oznacz wszystko tam gdzie możesz literką a(to bedzie bok kwadratu.
I z pitagorasa liczysz. Podsatwa będzie podzielona na odcinki
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{2};a;\frac{5-a}{2}}\)
masz trójkąt prostokątny po lewej od boku a, prostopadłego do podstawy
u góry masz drugi prostokat jedną przyprostokątną masz jest to 0.5a a drugą możesz obliczyć odejmując wysokość o boku kwadratu, bądz zauwaz że wczesnijszy trójkąt protokątny jest podobny do tego który teraz rozwazamy.
Ja pokaże przez wysokość odjąć bok.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+(\frac{5-a}{2})^2=x^2\\(\frac{1}{2})^2+(h-a)^2=(6-x)^2\end{cases}}\)

ODPOWIEDZ