Matematyka.pl

Jak wykazać, że jeśli trójkąt nie jest równoboczny to jeden z jego kątów ma miarę większą niż 60 stopni, a drugi na pewno większą niż 60 stopni. (trzeci kąt pomijam)

Jak wykazać, że jeśli trójkąt nie jest równoboczny to jeden z jego kątów ma miarę większą niż 60 stopni, a drugi na pewno większą niż 60 stopni. (trzeci kąt pomijam)

Chyba jeden wieksza i jeden mniejsza?
katy w trojkacie sa trzy, nazwijmy je sobie A, B i C
Trojkat rownoboczny ma trzy katy rowne A = B = C = 60o
Skoro trojkat nie jest rownoboczny, to znaczy, ze co najmniej jeden kat jest rozny od 60o (albo wiekszy, albo mniejszy)
A suma A+B+C = 180o w kazdym trojkacie jest taka sama....

hmm... rozumiem. no ja wiem że to sie wydaje logiczne i wykazywanie tego to dla mnie jest troszki absurdalne. Ale własnie - to trzeba WYKAZAĆ. nie mam pojęcia jak sie do tego zabrać:|

Skoro trojkat nie jest rownoboczny, to znaczy, ze co najmniej jeden kat jest rozny od 60o (albo wiekszy, albo mniejszy)
A suma A+B+C = 180o w kazdym trojkacie jest taka sama....

To byl wlasnie poczatek wykazywania, dalej moze isc tak:
Jesli jeden z katow (na przyklad A) jest (na przyklad) wiekszy od 60o, a suma wszystkich trzech katow jest stale rowna 180o to czy mozliwe jest, zeby obydwa pozostale katy byly wieksze badz rowne 60o?

I z drugiej strony: Jesli jeden z katow jest mniejszy od 60o, suma jest stala, to...