Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x-3}{3-2x} }> -1}\)

nie wiem jak to rozwiązać, nie mogę znaleźć żadnych wzorów i twierdzeń, które mi by się przydały

do kwadartu obustronnie też nie podniosę bo po prawej stronie mam \(\displaystyle{ -1}\)

proszę o pomoc

Najpierw dziedzina.
Wskazówka : funkcja pierwiastkowa zwraca zawsze wartości nieujemne.

\(\displaystyle{ (-1)^{2} = 1}\)

@ Lunette:

\(\displaystyle{ 3 > -4 /()^{2}\\
\\
9 > 16}\)

Jak widzimy nie zachodzi. Nie można potęgować gdy po jednej stronie mamy liczbę ujemną, a po drugiej dodatnią < liczba podpierwiastkowa zawsze jest dodatnia > .

do tego, że nie mogę potęgować doszedłem sam, więc jak rozwiązać inaczej jakoś

Wiadomo, że wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, a więc rozwiązujesz:

\(\displaystyle{ \frac{x-3}{3-2x} \ge 0}\)

Ponadto mianownik nie może być równy zero.-- 11 wrz 2012, o 22:05 --Ponieważ ten spierwiastkowany wynik będzie dodatni, a więc zawsze większy od \(\displaystyle{ - 1}\). Zadanie to się sprowadza do wyznaczenia dziedziny.

właśnie chyba zrozumiałem już, jakby to był jakiś zwykły wielomian po lewej stronie to każda liczba rzeczywista spełniałaby równanie

czyli tylko ustalić dziedzinę zostało i ona będzie wynikiem zadania

dzięki bardzo